Математичарот Левент Алпоге од компанијата Anthropic објави дека со помош на најновиот AI-модел Claude Fable 5 пронашол контра-пример што ја соборува познатата Јакобиева претпоставка за простори со три и повеќе димензии. Математичкиот проблем, кој во општа форма го постави германскиот математичар От-Хајнрих Келер во 1939 година, со децении им пркосеше на научниците, сè додека вештачката интелигенција не состави кратка функција што ги прекршува досегашните очекувања.

Алпоге неодамна на социјалната мрежа X објави дека конструирал тродимензионална полиномна функција чија Јакобиева детерминанта изнесува константни -2. Иако детерминантата е ненулта константа, што според теоријата требаше да гарантира целосна реверзибилност, пресликувањето спојува повеќе различни влезни точки во една иста излезна точка.

Тоа директно значи дека функцијата не може да се врати наназад со полиноми. Со овој чекор, претпоставката паѓа за третата и за секоја повисока димензија.

Самата равенка е толку компактна што ја собира во една обична објава на интернет. Останатите математичари веднаш успеаја рачно да ја пресметаат и да ја потврдат точноста на резултатот.

Дводимензионалната верзија на проблемот прв ја поставил чешкиот математичар Лудвиг Краус во 1884 година, а Келер во 1939 година ја проширил на произволен број димензии. Децении подоцна, добитникот на Филдсовиот медал Стивен Смејл ја вклучи меѓу најважните математички предизвици за 21 век.

Низ историјата, истакнати имиња како Бениамино Сегре и Волфганг Гребнер објавуваа докази дека претпоставката важи. Сепак, стручната заедница подоцна наоѓаше скриени логички грешки во нивните трудови.

Сегашниот пробив со моделот на Anthropic покажува нова улога на јазичните модели во егзактните науки. Наместо да пишуваат километарски теоретски докази, системите за вештачка интелигенција можат брзо да пребаруваат огромен простор од можни математички структури и да пронајдат скриена аномалија.

Оригиналната поставка за рамнината со две димензии и понатаму останува отворено прашање.