Германскиот астроном Јохан Готфрид Гале и неговиот асистент Хајнрих Даре на 23 септември 1846 година во Берлинската опсерваторија го открија Нептун. Ова беше првпат во историјата на астрономијата нова планета да биде лоцирана преку математичка пресметка наместо со визуелно пребарување на небото. Германскиот тим ја забележа планетата за помалку од еден час работа, на само еден степен од координатите што претходно ги пресмета францускиот математичар Ирбен Леверје.
Францускиот астроном и математичар Ирбен Леверје со месеци ги анализираше отстапувањата во орбитата на Уран, планета откриена во 1781 година од Вилијам Хершел. Уран не се движеше точно по патеката што ја предвидуваа Њутновите закони за гравитација. Леверје постави хипотеза дека зад овие нарушувања стои гравитациското влијание на уште едно, засега непознато небесно тело.
Со прецизни пресметки на масата и потенцијалната патека на тоа тело, тој ги испрати координатите во Берлин. Пратката стигна кај Гале токму на 23 септември. Со помош на нови ѕвездени карти, тимот во Берлин ја спореди реалната состојба на небото со пресметаната позиција. За помалку од 60 минути потврдија објект со видливо дисковидно тело што не беше заведен на ниедна постојна ѕвездена карта.
Веднаш по објавувањето на веста започна остар дипломатски и научен спор меѓу Париз и Лондон. Британскиот астроном Џон Кауч Адамс неколку месеци пред Леверје направил слични пресметки за непознатата планета. Британските научни институции, предводени од кралскиот астроном Џорџ Ери, првично не ја сфатиле сериозно неговата работа и доцнеле со систематска потрага преку телескоп.
По верификацијата во Берлин, британската страна побара заслугите за откритието да се поделат рамноправно меѓу Леверје и Адамс. Тој компромис остана официјален меѓународен наратив повеќе од еден век, иако француската научна јавност жестоко протестираше дека признанието мора да му припадне само на научникот чии податоци директно доведоа до пронаоѓањето.
Официјалниот наратив доби неочекуван пресврт во 1998 година кога беа пронајдени таканаречените „Нептунски документи“ од Кралската опсерваторија во Гринич. Овие историски списи со децении се водеа како исчезнати. Беа откриени во Чиле, во приватната оставнина на починатиот американски астроном Олин Еген, кој тајно ги присвоил уште во средината на дваесеттиот век.
Анализата на оригиналната британска преписка покажа дека пресметките на Адамс биле многу понепрецизни и понеконзистентни отколку што тврдел британскиот естаблишмент во 1846 година. Историчарите на науката заклучија дека Адамс немал прецизна финална позиција за планетата. Со тоа, директната научна заслуга за математичкото откривање на Нептун му припаѓа исклучиво на Леверје.
Историските белешки на Галилео Галилеј покажуваат дека италијанскиот научник го видел Нептун уште на преминот меѓу 1612 и 1613 година. Додека ги набљудувал сателитите на Јупитер со својот рачен телескоп, Галилео двапати ја скицирал непознатата точка на небото.
Тој забележал дека точката полека се поместува во однос на околните ѕвезди, но не продолжил со систематски мерења. На крајот ја завел како обична ѕвезда од осма магнитуда. На Нептун му беа потребни уште 233 години, развиена небесна механика и математичко перо за конечно да добие статус на осма планета во Сончевиот Систем.
