Бранимир Џони Штулиќ е роден на 11 април 1953 година во Скопје, тогашна Социјалистичка Република Македонија, во семејство со хрватско потекло.
Детството го поминал во Јастребски, а од 1967 година живеел во Загреб, каде што посетувал гимназија и на Филозофскиот факултет на Универзитетот во Загреб накратко студирал фонетика и историја, но не ги завршил студиите.
Штулиќ ја започна својата музичка кариера во средината на 1970-тите со бендот Балкан Севдах, изведувајќи авторски песни и кавери.
Во 1977 година го основа бендот Азра, кој набрзо стана еден од највлијателните на југословенската рок сцена.
Азра е позната по своите привлечни текстови и енергични изведби, а нивните албуми како Azra (1980), Sunčana strana ulice (1981) и Filigranski pločnici (1982) се сметаат за класици на новиот бран.
Во средината на осумдесеттите, Штулиќ се преселил во Холандија, каде и денес живее во градот Хоутен.
По распадот на Азра во 1990 година, тој ја продолжи својата соло кариера, објавувајќи албуми како Balkanska rapsodija (1989) и Balegari ne vjeruju sreći (1990). Покрај музиката, тој се посветил на преведување на класични дела, меѓу кои и на Хомеровата Илијада.
Штулиќ се повлече од јавноста и ретко дава интервјуа.
